Квазипериодическое развитие экономики

В статье рассматривается математическое определение пространства состояний макроэкономики, где каждая точка представляет собой определенное распределение прироста основных факторов производства – трудовых ресурсов, капитала и природных ресурсов. Исследуется нарушение устойчивого режима экономического развития, описываемого системой дифференциальных уравнений в частных производных. В статье исследуется феномен устойчивого экономического развития, а также наличие более одного режима устойчивого экономического развития в зависимости от политических и международных факторов. Подробно описывается роль периодического развития в экономике и наличие множественных аттракторов, создающих различные устойчивые режимы. Возникающее многообразие устойчивых режимов является решением нелинейных дифференциальных уравнений. Исследуется процесс неустойчивости, возникающий, когда экономическое число, определяющее конкретную экономику, продолжает увеличиваться после достижения своего первого критического значения. Дальнейшее увеличение экономического ряда приводит к неустойчивости периодического развития. Траекторный анализ производственных факторов выполняется по методике, представленной Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшиц. Возникшая стабилизация экономики может быть вновь нарушена при приближении экономического числа к очередному критическому значению, т.е. нестабильность вновь возникает с появлением новой частоты. После прохождения нескольких критических значений экономического числа может возникнуть устойчивый предельный цикл на торе, являющийся геометрической интерпретацией траекторий развития экономики. Возникновение устойчивого предельного цикла свидетельствует о проявлении синхронных колебаний, т.е. об исчезновении квазипериодического движения и установлении нового периодического движения. Рождение устойчивого предельного цикла препятствует возникновению режима наложенных траекторий движения с большим количеством несоизмеримых частот.

1. Занг В.-Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории / пер. с англ. М.: Мир, 1999. 335 с.

2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Издательство Физико-математической литературы, 2006. 732 с.

3. Лукас Р.Э. Лекции по экономическому росту / пер. с англ. Д. Шестакова. М.: Издательство Института Гайдара, 2013. 288 с. ISBN 978-5-93255-364-0.

4. Кузнецов С.Б. Экономическое число – показатель эффективности национальной экономики // European Social Science Journal. 2014. Т. 1, № 3 (42). С. 406–414.

5. Кузнецов С.Б. Метастабильность экономики // Развитие территорий. 2020. № 4. С. 44–49. https://doi.org/10.32324/2412-8945-2020-4-44-49

6. Кузнецов С.Б. Динамическое обновление факторов производства. Новосибирск: Изд-во Сибпринт, 2010. 312 с.

7. Basdevant O. On applications of state-space modelling in macroeconomics. Reserve Bank of New Zealand. Discussion Paper Series. 2003.

8. Bordo Michael D., Dueker Michael J., Wheelock David C. Inflation, Monetary Policy and Stock Market Conditions, NBER Working Papers 14019, National Bureau of Economic Research, Inc. 2008.

9. Brock W.A., Hommes C.H. Heterogeneous beliefs and routes to chaos in a simple asset pricing model // Journal of Economic Dynamics and Control. 1998. Vol. 22, no. 8. P. 1235–1274.

10. Buchanan M. Ubiquity: Why catastrophes happen. Three Rivers Press, 2002. 11. Diebold F.X., Yilmaz K. Financial and macroeconomic connectedness: A network approach to measurement and monitoring. Oxford University Press, 2015.

11. Gunderson L.H., Holling C.S. Panarchy: Understanding transformations in human and natural systems. Island Press, 2002.

12. Haridas Ajit. Order and Disorder: The Chaotic Nature of Financial Markets. iibm Management Review. June 2003. P. 19–25.

13. Hossein Abbasi Nejad, Shapour Mohamadi. Catastrophe theory and its application in economics. Iranian Journal of Economic Research. 2002. Vol. 4, Iss. 12. P. 11–28.

14. Wesselbaum Dennis. Catastrophe theory and the financial crisis // Scottish Journal of Political Economy, Scottish Economic Society. 2017. Vol. 64 (4). P. 376–391.