О КОЭФФИЦИЕНТАХ ЭКСТРЕМАЛЬНОЙ ЗАВИСИМОСТИ ГАУССОВСКИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ
https://doi.org/10.34020/2073-6495-2021-1-161-167
Аннотация
В работе рассматривается способ представления зависимости между показателями в виде копул. Копулы являются популярным математическим инструментарием. Это обусловлено тем, что, с одной стороны, в копулах выделены маргинальные распределения показателей, а с другой стороны, выделена структура зависимости между данными маргинальными распределениями, что позволяет весьма эффективно изучать связи, возникающие в реальных совокупностях. Отдельное внимание в работе уделяется коэффициентам экстремальной зависимости – важным числовым характеристикам связи в условиях экстремальных малых или экстремально больших значениях показателей. Показано, что даже в условиях тесной корреляции между показателями у двумерного гауссовского распределения нижний и верхний коэффициенты экстремальной зависимости принимают нулевые значения. Это говорит о невозможности прогнозирования значений одного показателя при фиксации слишком малых или слишком больших значений другого показателя. В настоящей работе показано, что связь между количеством заражений коронавирусной инфекцией COVID-19 на 100 000 человек и количество смертей от коронавирусной инфекции COVID-19 на 100 000 человек по регионам Российской Федерации может быть представлена в виде гауссовской копулы.
Об авторе
С. Е. Хрущев
Новосибирский государственный университет экономики и управления «НИНХ»
Россия
Россия
кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра статистики
Новосибирск
Список литературы
1. Фантаццини Д. Моделирование многомерных распределений с использованием копула-функций. I // Прикладная эконометрика. 2011. № 2 (22). С. 98–134.
2. Ane T., Kharoubi C. Dependence structure and risk measure. J. Business. 2003. 76:3. P. 411–438.
3. Cherubini U., Vecchiato W., Luciano E. Copula methods in finance. Wiley, 2004.
4. Joe H. Multivariate models and dependence concepts. London: Chapman Hall, 1997.
5. Junker M., May A. Measurement of aggregate risk with copulas. Econom. J. 2005. 8:3. P. 428–454.
6. Lambert P., Vandenhende F. A copula-based model for multivariate non-normal longitudinal data: analysis of a dose titration safety study on a new antidepressant. Statistics in Medicine. 2002. 21. P. 3197–3217.
7. Malevergne Y., Sornette D. Extreme financial risks (From dependence to risk management). Heidelberg: Springer, 2006.
8. Nelsen R.B. An introduction to copulas. Lecture Notes in Statistics, 2nd Ed. New York: Springer-Verlag, 2006. 276 p.
9. Salvadori G., De Michele C. On the use of copulas in hydrology: Theory and practice. Journal of Hydrologic Engineering. 2007. 12 (4). P. 369–380.
10. Sklar A. Fonctions de répartition á n dimensions et leurs marges. Publ. Inst. Statis. Univ. Paris, 1959. 8. P. 229–231.
11. Sklar A. Random variables, distribution functions, and copulas: Personal look backward and forward. Lecture notes. Monograph series. 1996. 28. P. 1–14.
12. Zhang L., Singh V. Bivariate flood frequency analysis using the copula method. Journal of Hydrologic Engineering. 2006. 11 (2). P. 150–164.
Рецензия
Для цитирования:
Хрущев С.Е. О КОЭФФИЦИЕНТАХ ЭКСТРЕМАЛЬНОЙ ЗАВИСИМОСТИ ГАУССОВСКИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ. Вестник НГУЭУ. 2021;(1):161-167. https://doi.org/10.34020/2073-6495-2021-1-161-167
For citation:
Khrushchev S.E. ON THE EXTREMAL DEPENDENCE COEFFICIENTS OF GAUSSIAN DISTRIBUTIONS. Vestnik NSUEM. 2021;(1):161-167. (In Russ.) https://doi.org/10.34020/2073-6495-2021-1-161-167
Послать статью по эл. почте 
