Метод нормальных форм Пуанкаре при исследовании факторов производства

В качестве основных факторов производства в работе рассматриваются физический капитал и трудовые ресурсы. Изучение поведения основных факторов производства основывается на анализе объемов инвестиций в них, амортизации физического капитала и изменениях объема трудовых ресурсов. В большинстве исследований на эту тему не рассматриваются вопросы, связанные с перекосами в финансировании и их возможными последствиями для основных факторов производства. Для оценки этих последствий были выведены формулы, включающие частные производные от объемов инвестиций по каждому из основных факторов. Использование этих формул помогает разработать алгоритм инвестирования, способствующий устойчивому росту основных факторов производства. В качестве основного метода исследования был выбран метод нормальных форм Пуанкаре, который позволяет упростить изначальную задачу и свести ее к анализу в линейной форме. Была проведена классификация возможных вариантов собственных чисел, полученной линейной формы. Определено поведение основных факторов производства в зависимости от найденных собственных чисел. Этот метод позволяет получить более понятные результаты и сделать более точные выводы. Полученные результаты были протестированы на ряде федеральных округов России и ряде стран Евросоюза. Тестирование показало качественное совпадение с реальным состоянием основных факторов производства. Это говорит о том, что разработанный алгоритм инвестирования может быть применен в практических условиях, способствуя достижению стабильного роста в различных регионах России. Данное исследование имеет важное значение для понимания и оптимизации процессов производства и развития экономики. Оно предоставляет основу для разработки эффективных стратегий инвестирования и принятия решений, способствующих уравновешенному и направленному развитию основных факторов производства.

1. Андронова А.А., Витт А.А., Хайкина С.Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1981. 568 с.

2. Анищенко В.С. Сложные колебания в простых системах. М.: Наука, 1990. 312 с.

3. Арнольд В.И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978. 304 с.

4. Брюно А.Д. Локальный метод нелинейного анализа дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1979. 255 с.

5. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотическое разложение решений сингулярно возмущенных уравнений. М.: Наука, 1973. 272 с.

6. Глызин С.Д., Колесов А.Ю. Локальные методы анализа динамических систем / Ярославский гос. ун-т. Ярославль: ЯрГУ, 2006. 92 с.

7. Гукенхеймер Дж., Холмс Ф. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. 560 с.

8. Заславский Г.М. Стохастичность динамических систем. М.: Наука, 1988. 368 с.

9. Йосс Ж., Джозеф Д. Элементарная теория устойчивости и бифуркаций. М.: Мир, 1983. 304 с.

10. Кузнецов С.Б. Экономическое число // Экономика и управление. 2010. № 11 (61). С. 32–37.

11. Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978. 399 с.

12. Пуанкаре А. Избранные труды в 3-х т. Т. 1. М.: Наука, 1971. 772 с.

13. Синай Я.Г. Стохастичность динамических систем // Нелинейные волны. М.: Наука, 1979. С. 192–212.

14. Kuramofo Y., Tsuzuki T. On the formation of dissipative structures in reaction diffusion systems // Prog. Theor. Phys. 1975. Vol. 54, no. 3. P. 687–689.

15. Nayfeh Ali H. The Method of Normal Forms / 2nd, Updated and Enlarged Edition. 2011. WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Boschstr. 12, 69469 Weinheim, Germany.

16. Сахаров А.В. Метод нормальных форм Пуанкаре. URL: MIPT.ru/upload/medialibrary/9d5/sakharov-a.v.-metod

17. Федеральная служба государственной статистики. URL: http://www.gks.ru/ (дата обращения: 21.01.2023).

18. Eurostat: [Электронный ресурс]. URL:http://epp.eurostat.ec.europa.eu (дата обращения: 21.01.2023).